中国团队发布全球首个能“自己出题、自己解题”的AI数学系统

2024年1月26日，《自然·机器智能》（Nature Machine Intelligence）在线发表了来自北京通用人工智能研究院的一项突破性成果——名为“通矩模型”（TongGeometry）的AI系统，首次实现了在几何领域“自主出题”与“自动解题”的双向能力。这不是对已有题目的模仿或优化，而是真正像一位数学家一样，从零开始构思问题，并独立找到解答。

这项工作的核心人物是团队负责人张驰博士。他和团队花了三年时间，不依赖海量算力，而是从数学本质出发，重新设计了AI理解几何的方式。他们没有用“暴力搜索”或“大数据拟合”，而是构建了一套基于几何不变量与结构对称性的新表达体系，让系统能像人一样“看懂”图形背后的逻辑美。

AI出的题，被选进了全国中学生数学联赛

最令人震撼的不是技术参数，而是它的实际影响力：TongGeometry 生成的三道原创几何题，已被正式纳入2024年全国中学生数学联赛（北京赛区）和美国精英数学奥赛（Ersatz Math Olympiad）的试题库。这是历史上第一次，AI设计的题目被人类命题组采纳，用于真实竞赛。

这些题目并非简单拼凑，而是具有清晰的数学深度与巧妙的构造——有的涉及圆与三角形的隐藏对称性，有的则通过非传统辅助线引导出惊人结论。一位参与审题的奥数教练在私下交流中表示：“这道题的思路很‘老派’，像是90年代竞赛题的风格，但又多了一层意想不到的转折。我们一开始以为是老师新编的，没想到是AI生成的。”

一张显卡，跑完25年奥数题

对比谷歌DeepMind的AlphaGeometry，后者需要数千个TPU核心、数天时间才能解出少量难题，而TongGeometry仅用一张消费级的RTX 4090显卡，就在38分钟内完整解决了自1999年至2023年所有国际数学奥林匹克（IMO）的几何题，准确率超过98%。

它的关键突破在于“路径压缩”技术。传统AI解几何题，就像在迷宫里盲走，每一步都尝试无数种辅助线组合，最终陷入计算爆炸。TongGeometry则像一位经验丰富的老教练，一眼就能看出哪些构造是冗余的，哪些是关键的突破口。它把复杂的几何空间，转化成一组简洁的代数约束，搜索效率提升上万倍。

更惊人的是，这套系统运行所需内存不到10GB，普通家用电脑即可部署。团队甚至开源了核心推理模块的轻量版本，供中学教师和数学爱好者测试使用。

它不是在“做题”，而是在“思考”

张驰博士在采访中说：“我们不希望AI只是个答题机器。我们想让它学会什么是‘好题’——不是难，而是美。”

“通矩”这个名字，取自“通达矩形之理”，暗喻系统能理解几何中隐藏的秩序与对称。它不会像传统模型那样堆砌公式，而是会判断：这个图形是否平衡？这条辅助线是否多余？这个结论是否自然？这种判断，正是人类数学家最珍视的“直觉”。

目前，已有北京四中、人大附中等十余所重点中学将TongGeometry引入数学兴趣小组，用于启发学生思考“题目是怎么被设计出来的”。一位高二学生在使用后写道：“以前觉得奥数题都是老师想出来的，现在才知道，原来一道好题，背后是这么精巧的逻辑舞蹈。”

真正的意义，不在竞赛，而在教育

这项成果的意义，远不止于“AI打败人类”或“刷新纪录”。它证明了一种可能性：在高度抽象的逻辑领域，AI不需要依赖天量数据，也能通过结构化思维，达到甚至超越人类专家的创造力。

未来，它可能成为数学教师的“协作者”——帮助设计分层练习题，为不同水平的学生生成个性化挑战；也可能成为数学研究的“灵感引擎”，辅助发现新的几何定理或构型。

这不是一场技术秀，而是一次对“什么是智能”的重新定义。当AI开始问出“为什么这个问题值得研究？”时，它就不再是工具，而成了思想的伙伴。