GeoGebra：全球最受欢迎的动态数学学习工具
GeoGebra 是一款免费、开源、跨平台的动态数学软件，由奥地利数学教育家 Markus Hohenwarter 于2001年发起，如今已成为全球超过1亿用户信赖的数学教学与学习平台。它无缝融合了几何、代数、表格、统计、微积分和3D绘图六大核心模块，真正实现了“看到公式、理解概念、动手验证”的沉浸式数学学习体验。
核心功能全面升级，覆盖K12至大学数学全体系
1. 动态几何绘制
通过拖拽点、线、圆等基础元素，图形可实时响应变化，帮助学生直观理解“不变量”与“变量”关系。支持构造角平分线、垂直平分线、轨迹追踪、反射与旋转变换等高级几何操作，是几何证明与探究的理想工具。
2. 代数与函数可视化
输入任意代数表达式（如 f(x) = x - 4x + 3），GeoGebra 会立即生成精确图像，并同步显示坐标、极值点、零点、导数等信息。支持参数滑块（Slider）动态调节函数，如 y = a·sin(bx + c)，让学生亲手探索参数对图像的影响。
3. 统计与数据分析
导入Excel或CSV数据，一键生成直方图、箱线图、散点图、回归曲线（支持线性、多项式、指数、对数等10+种拟合模型），并自动计算相关系数、标准差、置信区间等统计指标，满足中学统计课程与科研入门需求。
4. 微积分深度支持
可直接计算导数（如 Derivative[f]）、定积分（Integral[f, a, b]）、不定积分、极限（Limit）和微分方程数值解。系统自动标注切线斜率、曲线下面积，将抽象的“极限”与“积分”转化为可视化的面积与斜率变化过程。
5. 三维图形与空间几何
全新3D视图支持绘制空间曲面（如 z = sin(x)·cos(y)）、立体图形（球体、圆柱、棱锥）、向量与平面，支持旋转、缩放、剖面切割。特别适合高中立体几何、大学微积分与工程数学教学。
6. 编程与自动化（GeoGebra Scripting）
内置JavaScript式脚本语言，可编写交互式数学游戏、自动验证题、动态测验。例如：创建一个“猜函数”游戏，学生拖动点观察图像，系统自动判断是否匹配目标函数——大幅提升课堂互动性。
为什么全球教师与学生都在用GeoGebra？
免费无广告，真正开源
GeoGebra 完全免费，无隐藏收费、无会员制度，源代码托管于 GitHub，接受全球开发者贡献，安全可靠，适合学校统一部署。
全平台无缝同步
支持 Windows、macOS、Linux、iOS、Android 和 Web 浏览器（无需安装）。登录 GeoGebra 账户后，所有作品自动云同步，课堂用电脑、课后用手机、家里用平板，学习不间断。
教育部与国际机构推荐
被中国教育部“国家中小学智慧教育平台”、美国Common Core标准、欧洲教育数字倡议（Digital Education Action Plan）及联合国教科文组织（UNESCO）列为推荐数学工具，广泛用于全球170+国家的课堂教学。
海量教学资源免费共享
访问 GeoGebra Materials 社区，可免费下载超过500万份由教师制作的互动课件、习题库、虚拟实验，涵盖小学算术到大学线性代数，一键导入即可使用。
支持考试与作业系统集成
支持导出为HTML5、PDF、PNG、GIF动画，兼容主流在线学习平台（如 Google Classroom、Moodle、Blackboard）。部分国家（如德国、芬兰）已将GeoGebra纳入高中数学期末考试指定工具。
如何快速上手？三大入门建议
- 从“滑块实验”开始：输入 y = a*x + b，添加滑块a和b，拖动观察直线变化，理解斜率与截距。
- 使用模板库：在官网点击“Resources”→“Templates”，选择“三角形内角和”“圆周角定理”等经典案例，直接修改使用。
- 加入中文社区：关注“GeoGebra中文论坛”或微信公众号“GeoGebra数学实验室”，获取中文教程、竞赛题解与教学案例。
结语：让数学从“做题”走向“探索”
GeoGebra 不仅是一款软件，更是一种数学教学理念的革新——它把抽象的公式变成可触摸、可实验、可分享的动态对象。无论是教师备课、学生自学，还是家长辅导，GeoGebra 都能让你看见数学的美，理解数学的逻辑。现在就访问 https://www.geogebra.org/download 免费下载最新版（v6.0.841），开启你的动态数学之旅！
